Фамилия Дегтеренко, как и многие украинские фамилии, образована с помощью патронимического суффикса -енко. Эта модель была особенно распространена в Левобережной и Степной Украине в XVI–XVIII веках. Суффикс -енко буквально означал «маленький» или «сын», поэтому фамилия Дегтеренко изначально читалась как «сын Дегтери». Основой послужило прозвище или мирское имя Дегтеря.

Самая прямая версия происхождения — профессиональная. Слово «дегтярь» в русских и украинских говорах обозначало человека, который занимался выгонкой дёгтя — смолистого продукта сухой перегонки древесины. Дёготь использовали для смазки колёс, выделки кожи, пропитки канатов и в народной медицине. Промысел этот был грязным, трудоёмким и требовал специальных навыков, поэтому прозвище Дегтеря чётко указывало на род занятий главы семьи. В пользу этой версии говорит и то, что в украинской ономастике профессиональные прозвища — один из самых частых источников фамилий на -енко.

Существует и вторая, менее очевидная гипотеза, которую приводят некоторые исследователи. Она связывает основу фамилии не с ремеслом, а с диалектным названием дятла. В северных русских говорах (и отчасти в украинских) птицу дятла могли называть «дехтярь» или «дегтярь» из-за характерного чёрно-белого оперения, напоминающего цвет дёгтя и бересты. Если это так, то прозвище Дегтеря могло быть мирским именем-оберегом. Давая ребёнку «птичье» имя, родители верили, что он унаследует от дятла трудолюбие, упорство и связь с природой.

Какую из двух версий считать основной? Лингвисты обычно отдают предпочтение профессиональной, потому что она опирается на широко известное ремесленное слово, а не на узко-диалектное название птицы. Кроме того, фамилия Дегтеренко органично вписывается в ряд украинских фамилий ремесленников: Коваленко (кузнец), Бондаренко (бондарь), Шевченко (сапожник). В этом ряду Дегтеренко — «сын дегтяря» — выглядит естественно.

Таким образом, в основе фамилии Дегтеренко почти наверняка лежит ремесло предка, связанное с дёгтем. Потомок человека по прозвищу Дегтеря, который мог жить в лесной или степной зоне Украины, где дёготь был ходовым товаром, со временем получил фамилию Дегтеренко.