Фамилия Дегтенко — характерный пример восточнославянской модели образования на -енко. Этот суффикс, особенно распространённый на территории современной Украины, указывает на происхождение от отца или на принадлежность к роду: Дегтенко — сын или потомок человека по прозвищу Дегот(ь). Основа здесь — «дёготь», продукт сухой перегонки древесины (берёсты), который в крестьянском быту использовали для смазки колёс, пропитки кожи и как мазь. Прозвище Деготь могли дать либо смолокуру — человеку, который гнал дёготь, либо тому, кто постоянно пачкался в этом веществе, работая с ним.

В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто закреплялись за крестьянами и мещанами центральной России, модель на -енко активно бытовала в южнорусских и украинских землях. Это позволяет предположить, что предки носителей фамилии Дегтенко происходили из Левобережной или Правобережной Украины, а также из прилегающих областей Курской, Воронежской или Белгородской губерний, где такой способ образования фамилий был массовым.

Интересна орфографическая деталь: в корне пишется «е», хотя в произношении часто слышится «ё». Это не ошибка, а отражение старой письменной традиции, когда букву «ё» в документах нередко заменяли на «е». Поэтому фамилии Дегтяренко, Дегтярёв и Дегтенко — однокоренные «родственники», различающиеся только суффиксальным оформлением. Первые две прямо указывают на ремесло дегтяря, а Дегтенко — более краткая форма, образованная от того же корня, но без дополнительного суффикса -яр-.

Сословная принадлежность первых носителей фамилии, скорее всего, была крестьянской или казачьей. Среди запорожских и слобожанских казаков фамилии на -енко встречались очень часто, а прозвища по ремеслу давали людям, чей труд был заметен в общине. Дегтярное дело считалось грязным, но необходимым — без дёгтя не ездили телеги и не служила упряжь, поэтому прозвище не носило уничижительного оттенка, а скорее обозначало конкретного мастера.

В современной России фамилия Дегтенко встречается нечасто, что подтверждает её узкорегиональное происхождение. Если вы носите эту фамилию, ваши предки, вероятно, были людьми практического склада, жившими ремеслом в местности, где лес и транспортные пути требовали постоянного производства дёгтя.