Фамилия Делюкин образована от прозвища Делюка. Скорее всего, оно связано с существительным «дело». Суффикс –юк придает прозвищу шутливую, ироническую окраску — так в старых русских говорах могли «уменьшать» или «снижать» значение корня, превращая серьёзное слово в бытовое прозвище. Вполне возможно, что Делюкой называли человека, который делал бесполезную работу и занимался пустяками. В народной речи «делюка» звучало как насмешка над тем, кто суетится, но без толку, или берётся за множество дел, ни одно не доводя до конца.

Модель образования фамилии типична для северных и центральных областей России: прозвище на -юка (Делюка) плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — Делюкин сын). Со временем притяжательное прилагательное закрепилось как фамилия. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Делюка, со временем получил фамилию Делюкин.

Фамилия редкая, в списках частотных русских фамилий не встречается. Её география, насколько можно судить по открытым данным, тяготеет к Поволжью и прилегающим регионам — возможно, именно там прозвище с суффиксом -юк было в ходу. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, модель на -ин (как Делюкин) обычно образуется от основ на -а или -я, что подтверждает исходную форму прозвища.

В ономастических работах В. Никонова и А. Суперанской отмечается, что суффикс -юк в прозвищах часто придавал слову оттенок пренебрежения или шутки — это косвенно поддерживает версию о «пустом деле». Других убедительных версий происхождения фамилии нет: связь с личным именем (например, Дёма или Дементий) маловероятна из-за отсутствия перехода «м» в «л».