Фамилия Демешкант — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отвлечься от привычной славянской модели и посмотреть в сторону западных и балтийских языков.

Скорее всего, в основе фамилии лежит немецкое или идишское слово Demesch или Demeš — вариант имени Демьян или Доминик, распространённый в еврейской и немецкой среде Восточной Европы. Суффикс -ант или -кант в этом случае указывает на действующее лицо: «тот, кто имеет отношение к Демешу» или «сын Демеша». Такая модель словообразования (основа личного имени + суффикс деятеля) типична для немецких и польских фамилий, например, Музыкант, Студент, но здесь она прикреплена к имени, а не к профессии. Таким образом, Демешкант — это «человек Демеша», то есть потомок или подданный некоего Демеша.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия — происхождение от польского demeszczyć (вырубать лес, корчевать) или dębczak (дубок). В этом случае суффикс -кант мог бы означать «лесоруб» или «тот, кто занимается расчисткой». Однако эта гипотеза слабее: у польских фамилий, образованных от глаголов, чаще встречаются суффиксы -ak, -arz, а -ant редко прикрепляется к славянским корням без посредничества немецкого языка.

Географически фамилия Демешкант тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Беларуси, Украине, Польше, а также к Прибалтике. Встречается она и в еврейских общинах, где идиш и немецкий язык были повседневными. В русском языке фамилия звучит непривычно из-за сочетания «кант», которое нехарактерно для исконно русских фамилий — это прямое указание на её иноязычное происхождение.

Если сравнивать с однокоренными, то Демешкант стоит в одном ряду с фамилиями Демеш, Демешев, Демешко, но отличается от них именно суффиксом, который говорит о личном, а не патронимическом (отцовском) происхождении. В отличие от Демешева (сын Демеша), Демешкант — это скорее прозвище или указание на принадлежность к группе, что встречается реже.

В дореволюционных источниках фамилия могла записываться по-разному: Демешкант, Демешканд, Демешкантъ — из-за оглушения конечной согласной. Носители этой фамилии не были массово представлены в дворянских родословных книгах, что указывает на её мещанское или крестьянское происхождение, скорее всего, среди ремесленников или мелких торговцев в местечках.