Фамилия Демник — редкий пример, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, без типичных суффиксов -ов или -ин. В её основе — диалектный глагол «демить», который в новгородских и тверских говорах означал «лукавить, обманывать, кривить душой». Соответственно, Демником называли плута или обманщика. Но есть и второй оттенок: в тех же говорах «демить» могло значить «надуваться», отсюда прозвище могли дать гордецу, человеку с завышенным самомнением.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: корень дем- плюс суффикс -ник, который в русских прозвищах часто указывает на носителя действия или свойства (сравните: шутник, ловкач, но с другим суффиксом). Интересно, что фамилия не получила патронимического окончания — это говорит о её позднем закреплении или о том, что прозвище было настолько устойчивым, что прижилось в исходной форме. По той же модели образованы, например, фамилии Скорняк или Писарь, но Демник встречается гораздо реже.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: Новгородская и Тверская области — зона бытования исходного диалектного слова. Встречается она и в Беларуси, где «деміць» тоже имеет значение «обманывать», что подтверждает общеславянские корни глагола. В польском языке есть слово «dębnik» (дубняк), но это уже другая этимология, к Демнику она вряд ли относится.

Сословная принадлежность предков неясна — фамилия не даёт подсказок ни на дворянство, ни на духовенство. Скорее всего, её носили крестьяне или мещане, а прозвище закрепилось за одним человеком и перешло к потомкам. В дореволюционных переписях Демники встречаются единично, что подтверждает редкость фамилии.