Фамилия Демнюк звучит на слух как украинская, и это верное первое впечатление. Её выдает суффикс -ук, который в украинской ономастике указывает на принадлежность или родство: Демнюк — это «сын Демьяна» или «человек из рода Демьяна». В польском и белорусском языках встречается похожий суффикс -ук, но для фамилий с основой на «н» (Демн-) украинская модель наиболее типична.

Основа фамилии — имя Демьян, которое пришло на Русь из греческого (Damianos) и означает «укротитель», «покоритель». В разговорной речи имя часто сокращали: Демня, Демно, отсюда и форма Демнюк. Интересно, что в украинских говорах могла возникнуть и более редкая версия — от прозвища Демня (человек с хмурым или упрямым нравом, от глагола «демнити» — дуться, быть угрюмым), но это лишь гипотеза, не подтверждённая массовыми записями.

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины — Волыни, Подолью, Галиции. Встречается она и в Беларуси (особенно в Брестской области), но там чаще фиксируют вариант Демянюк. В России Демнюк — редкая фамилия, её носители — потомки переселенцев с Украины или белорусов.

С точки зрения морфологии, фамилия не имеет «дворянского» суффикса -ский, что указывает на крестьянское или казацкое происхождение. В реестрах запорожских казаков XVII века встречаются похожие формы (Демьяненко, Демянович), но сама фамилия Демнюк, скорее всего, оформилась позже — в XVIII–XIX веках, когда фиксация фамилий стала массовой.

Коротко: предки носителя фамилии Демнюк — скорее всего, украинские крестьяне или казаки, получившие фамилию по имени отца Демьяна. Спорных версий, требующих опровержения, здесь нет — связь с именем Демьян очевидна и подтверждается типовой словообразовательной моделью.