Фамилия Демшакова — женская форма фамилии Демшаков, и её разбор стоит начать с необычной основы «Демшак». В русских фамилиях суффикс -ак часто указывает на принадлежность к чему-либо или характерный признак: «рыжак» (рыжий), «простак» (простой). В данном случае основа, скорее всего, восходит к имени Демша — одной из производных форм крестильного имени Дементий (от латинского «укротитель»). Уменьшительные варианты вроде Демша, Демка, Дема были распространены в быту, а суффикс -ак прибавлялся для образования прозвища: Демшак — «сын или человек Демши».

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: прозвище на -ак → фамилия на -ов. Интересно, что фамилия не слишком частая: она концентрируется в регионах, где активно бытовали прозвищные формы на -ак, — в Поволжье, на Урале и в северных областях России. В документах XVI–XVII веков встречаются крестьяне и посадские люди с прозвищем Демшак (например, в переписных книгах Вятки), что указывает на недворянское происхождение: фамилия закрепилась в среде земледельцев и ремесленников.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает основу с тюркскими корнями: «дем» (железо) в сочетании с «шак» (скала, камень) могло дать прозвище «железный камень», но для русской фамилии это натяжка — нет следов такой адаптации в диалектах. Гораздо правдоподобнее, что Демшаковы — потомки человека по имени Демша, который в документах XVII века мог писаться как «Демшаков сын». Ударение в фамилии, судя по современному бытованию, падает на второй слог: Демшако́ва, хотя в говорах встречается и вариант на первый слог.