Фамилия Демшаков — яркий пример того, как за простой на вид основой может скрываться сразу несколько возможных историй. Самое интересное в ней — не корень (который, на первый взгляд, отсылает к греческому имени Демьян), а редкий суффиксальный вариант. Если бы фамилия образовалась напрямую от Демьян, мы бы с высокой вероятностью получили Демьянов или Демьяненко. Здесь же работает цепочка: сначала от полного имени Демьян (в просторечии Демьян, от греч. «посвященный богине Дамии») образовалась уменьшительная форма Демшак. Суффикс -ак в русских именованиях часто давал прозвища или обиходные имена (ср. Прохор — Прошак, Кузьма — Кузьмак). А уж от этого прозвища Демшак с помощью «отчества» на -ов и появилась фамилия Демшаков.

Вторая, менее вероятная, но возможная версия отсылает к диалектному слову «демша» — так в некоторых говорах называли ворчуна или угрюмого человека. В этом случае прозвище Демшак (усиленное суффиксом -ак, придающим оттенок характерности) могло закрепиться за человеком с тяжелым нравом, а фамилия уже пошла от этого прозвища, минуя крестильное имя.

Географически фамилия Демшаков тяготеет к северным и уральским регионам. Она встречается в Архангельской области, в Коми, на Среднем Урале. Это вполне согласуется с моделью образования: в северорусских говорах уменьшительные формы на -ак и -шак были особенно употребительны. Предок современных Демшаковых мог быть вольным крестьянином-черносошником или мастеровым на уральском заводе — фамилия не содержит указания на дворянское происхождение и не встречается в родословных книгах знатных родов. По сравнению с массовыми фамилиями вроде Иванов или Кузнецов, Демшаков — довольно редкая, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: круг однофамильцев узок, а значит, высока вероятность найти общих предков в документах переписей или метрических книгах.