Фамилия Демянков образована от имени Демянко — народной, обиходной формы крестильного имени Демьян. Само имя Демьян восходит к латинскому Damianus (от греческого «дамазо» — покорять, укрощать), но в русской ономастике интереснее не этимология имени, а суффиксальная модель. Фамилии на -ков, вроде Демянков, встречаются реже, чем на -ов, и указывают на происхождение от имени, оканчивающегося на -ко. В украинской, белорусской и южнорусской традиции такие формы (Демянко, Иванко, Петько) были широко распространены, а при русификации фамилии к основе на -ко добавляли -в, получая Демянков, а не Демянов.

Таким образом, предок носителя этой фамилии, скорее всего, звался Демянко — уменьшительно-ласкательное от Демьян. В документах XVI–XVII веков на юге России и в Слобожанщине такие имена фиксировались как самостоятельные, без отчества. Человек мог числиться в переписи как «Демянко Иванов сын», и его потомки получали фамилию по этой форме, а не по полному имени отца.

Географически фамилия Демянков тяготеет к регионам, где было сильно влияние украинской антропонимической модели: Курская, Воронежская, Белгородская области, а также Ростовская и Краснодарский край. В центральных и северных губерниях чаще встречается Демьянов — от полной формы имени. Если встретили Демянкова на Урале или в Сибири, это, вероятно, след переселения крестьян в XIX веке из малороссийских губерний.

В написании фамилии путаница редка, но возможны варианты с одной «н» — Демяков, однако такая форма почти не встречается. Иногда фамилию путают с Деменковым (от Дементий), но корни разные: Дементий — из латинского «приручающий», а Демьян — из греческого «укротитель». По сути, оба значения близки, но происхождение разное.

Сословная принадлежность Демянковых — в основном крестьянская или однодворческая. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» или гербовниках нет. Это фамилия человека, чей предок был простым землепашцем, казаком или мещанином, носившим обиходное имя Демянко.