Фамилия Демянцев — яркий пример того, как отчество, образованное от народной формы крестильного имени, превратилось в родовое прозвище, а затем и в фамилию. В её основе лежит имя Демьян, которое, в свою очередь, восходит к латинскому «Damianus» (посвящённый богине плодородия Дамии) и вошло в русский обиход через христианских святых — братьев-бессребреников Косму и Дамиана. Однако в народе имя быстро обрастало уменьшительными и просторечными вариантами. Демян — одна из таких форм, характерная для северных и центральных говоров, где «ян» на конце звучало естественнее, чем книжное «ьян».

Суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Демянцев буквально означает «сын Демяна» или «потомок человека по имени Демян». Модель образования типична для русских фамилий, но здесь есть тонкость. Если бы фамилия произошла от полной формы Демьян, мы бы получили Демьянов. Вариант Демянцев говорит о том, что предок носителя фамилии в быту звался именно Демяном, а не Демьяном. Это не ошибка письма, а живое свидетельство диалектного произношения — редукция «ья» до «я» была обычным явлением в простонародной среде.

В ономастических справочниках фамилия Демянцев не относится к числу распространённых и широко описанных. Её географическая привязка, судя по косвенным данным, скорее всего, связана с регионами, где было сильно новгородское или вятское влияние — именно там любили «усечённые» формы имён. В списках боярских и дворянских родов эта фамилия не встречается: она однозначно крестьянская или мещанская. Владелец такой фамилии мог быть потомком крепостного крестьянина, посадского человека или однодворца, которого в документах записали по отцу — Демяну.

Стоит отличать Демянцева от однокоренных Демьянова и Дементьева. Последняя образована от Дементий (лат. «Dementius» — укротитель), а Демьянов — от полной церковной формы. Демянцев же стоит особняком как более редкий, «простонародный» вариант, сохранивший живую речь предков. Если вы носите эту фамилию, то с большой вероятностью ваши предки жили в среде, где имя Демьян произносили на свой лад — коротко и без лишней книжности.