Фамилия Денькевич образована по характерной для белорусских и польских земель модели с суффиксом -евич. Такая форма указывает на происхождение от человека по имени Денька. Само имя Денька — это народная, производная форма крестильного имени Дионисий.

Имя Дионисий пришло на Русь из Византии вместе с христианством и имеет греческие корни. В переводе оно означает «посвященный Дионису» — в древнегреческой мифологии так звали бога растительности, виноделия и природных сил земли. Среди почитаемых на Руси святых с этим именем — Дионисий, архимандрит Троице-Сергиева монастыря в начале XVII века. Известно, что он организовывал помощь пострадавшим от польской интервенции в Смутное время.

Словообразовательная модель фамилии однозначная: суффикс -евич присоединяется к основе имени Денька. Этот суффикс типичен для фамилий, которые фиксировали патронимическое родство: Денькевич буквально означал «сын Деньки». Такие фамилии массово закреплялись в среде крестьянства и мещанства на территории современных Беларуси, Украины и восточных воеводств Речи Посполитой.

Скорее всего, основатель рода Денькевичей был выходцем из рабочей или крестьянской среды — именно в этих сословиях патронимические фамилии на -евич получили наибольшее распространение в XVI–XVII веках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще встречались на великорусских землях, форма на -евич сохраняет прямую связь с западнорусской и польской ономастической традицией.

Фамилия не редкая, но и не массовая. Встречается преимущественно в Беларуси, а также среди потомков выходцев из этих регионов в России, Украине и странах дальнего зарубежья.