Фамилия Дербежова — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа «дербеж» не встречается в современных русских нарицательных словарях, поэтому разбор приходится начинать с региональной и диалектной лексики.

Скорее всего, в основе фамилии лежит тюркское слово «дербеш» или «дервиш» (странник, нищенствующий монах-аскет в исламе). В русских говорах, особенно на юге и в Поволжье, где контакты с тюркскими народами были плотными, это слово могло трансформироваться в «дербеж» или «дербеш». Тогда прозвище Дербеж получал человек, ведущий необычный, отшельнический образ жизни, или же просто странник, бродяга. В ономастике это типичная картина: прозвище, данное по поведению или роду занятий, закреплялось за потомками.

Суффикс -ов- в окончании фамилии указывает на стандартную русскую модель образования: «чей?» — Дербежов, то есть сын или потомок Дербежа. Форма Дербежова — женский вариант, который в русской традиции указывает на принадлежность к роду.

Есть и менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «дербезить» (суетиться, егозить, делать что-то быстро и неаккуратно). В некоторых говорах Вологодской и Архангельской областей так говорили о непоседливом человеке. Тогда Дербеж — тот, кто суетится, вертится. Однако эта гипотеза слабее, потому что фамилия не встречается массово на Русском Севере, а привязка к южным и восточным регионам (где сильнее тюркское влияние) выглядит убедительнее.

География фамилии узкая: основные носители — жители Северной Осетии (Моздокский район) и соседних территорий Ставрополья. Это косвенно подтверждает тюркскую или кавказскую основу, так как в этих местах исторически жили ногайцы, кумыки, осетины-мусульмане, и прозвища из тюркских языков были обычным делом.

Таким образом, фамилия Дербежова, вероятнее всего, происходит от прозвища Дербеж (из тюркского «дервиш»), которое давали страннику или человеку с аскетичными наклонностями. Редкость и территориальная привязанность делают её интересным примером того, как местные диалекты и межэтнические контакты формируют русские фамилии.