Фамилия Дербеко — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение стоит искать не в славянских корнях, а на стыке культур. Она образована по патронимической модели, характерной для украинских и белорусских фамилий, где суффикс -ко (уменьшительно-ласкательный или указывающий на сына) присоединяется к основе. В данном случае основа — Дерб-.

Самая вероятная версия связывает корень с тюркским словом «дербе» (иногда «дербек») — «одинокий», «отдельный», «самостоятельный». В тюркских языках (особенно в казахском, татарском, башкирском) «дербе» означает нечто обособленное, а также может относиться к человеку, живущему отдельно от рода или не имеющему близких родственников. Таким образом, прозвище Дербе, Дербек или Дерба могли дать человеку-одиночке, отшельнику или тому, кто выделялся независимым нравом. Суффикс -ко затем оформил это прозвище в фамилию: Дербе + ко = «сын Дербы» или «маленький Дерба».

Менее убедительная, но возможная версия — связь с украинским диалектным «дерба» (дерюга, грубая ткань, лохмотья) или «дербка» (небольшой клок, пучок). В таком случае прозвище могло относиться к бедно одетому человеку. Однако тюркская версия выглядит предпочтительнее: фамилии с корнем Дерб- (Дербенёв, Дербилов) в русских говорах часто имеют восточные корни, а географически фамилия Дербеко встречается в основном на юге России и в восточных областях Украины — в зоне активных тюркско-славянских контактов.

Таким образом, предок носителя фамилии Дербеко, скорее всего, получил прозвище от тюркского слова со значением «одинокий» или «отдельный», а его потомки закрепили это прозвище в виде фамилии с типичным для украинской ономастики суффиксом. Фамилия недворянская, крестьянская или казачья по происхождению.