Фамилия Дербетова — женская форма фамилии Дербетов, и её разбор стоит начать не с корня, а с географии и этнической принадлежности. Это редкий случай, когда фамилия почти наверняка указывает на конкретный народ — калмыков. В основе лежит этноним «дербет» (или «дербеты»): так называется одно из крупных племён (аймаков) в составе калмыцкого народа. Сами дербеты исторически кочевали в низовьях Волги, на территории современной Калмыкии, а также в приграничных районах Астраханской области и Ставрополья. Таким образом, предок носительницы фамилии Дербетова с высокой вероятностью происходил из этого племени, и его прозвали «дербет» — то есть «человек из дербетов».

Слово «дербет» имеет тюркско-монгольское происхождение и переводится как «четыре», что отсылает к древнему делению племени на четыре части или четыре рода. В русской среде это прозвище превратилось в фамилию по простой модели: к основе «Дербет» добавили русский патронимический суффикс -ов (в женском роде — -ова), означающий «сын такого-то» или «принадлежащий к роду такого-то». Фамилия Дербетов (и Дербетова) могла появиться у калмыков, принявших православие и русскую фамильную систему в XVIII–XIX веках, либо у русских, которые так прозвали соседа-калмыка и записали его фамилию по-своему.

В написании фамилии встречается вариант «Дербетов» с одной «т» — это не ошибка, а отражение произношения: в русском языке двойные согласные в таких позициях часто упрощаются. Однако в официальных документах XIX века чаще фиксировали исходную форму с двумя «т», чтобы подчеркнуть связь с племенным названием. Сравните с однокоренными фамилиями: Дербенёв (от «дербень» — заросль, бурелом) и Дербилов (от прозвища Дербило) — они имеют совершенно другую, славянскую этимологию и не связаны с калмыцким корнем.

Если говорить о сословной принадлежности, то дербеты, как и большинство калмыков, были кочевниками-скотоводами, и фамилия не указывает на дворянство или купечество. Встречается она преимущественно в Калмыкии, Астраханской, Волгоградской и Ростовской областях — там, где исторически селились калмыки. В современной России фамилия Дербетова остаётся сравнительно редкой, что делает её ярким маркером именно калмыцкого происхождения.