Фамилия Дербуш — одна из тех, что пришла в восточнославянскую среду из тюркского мира, но успела обрасти местными чертами. Её основа — личное имя Дербыш, которое восходит к персидскому слову «дарвиш»: аскет, странствующий мусульманский монах, бедняк, «отворяющий ворота» (то есть тот, кто просит подаяние). В XV–XVI веках это имя было в ходу не только у тюркских народов, но и у русских с украинцами — его принесли контакты с Ордой и торговые пути. В восточных сказках имя встречается в более привычном для нас написании — Дервиш.

На славянской почве имя Дербыш быстро перешло в разряд прозвищ. Им могли наградить человека замкнутого, необщительного или того, кто вёл аскетичный, почти отшельнический образ жизни. Вполне вероятно, что основатель рода Дербуш получил такое прозвище по характеру или поведению.

Сама фамилия построена по продуктивной украинской модели: к основе Дерб- (усечённый вариант от Дербыш) добавили суффикс -уш. Этот суффикс характерен для украинских фамилий, образованных от личных имён и прозвищ (сравните: Грицук, Павлюк, а здесь — Дербуш). Так имя превратилось в фамилию, которая закрепилась за потомками. Географически фамилия тяготеет к украинским землям, хотя отдельные носители встречаются и в южных областях России.