Фамилия Деренжа — редкая и неочевидная для русского уха. Её форма не вписывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, что сразу указывает: перед нами не исконно русская фамилия, а скорее всего, украинская, белорусская или польская, с возможным влиянием южнославянских языков. Ключ к разгадке — в окончании -жа, которое характерно для фамилий, образованных от прозвищ или личных имён через суффиксацию в западнорусских и польских говорах.

Самая вероятная основа фамилии — слово «дерен» или «дерень». В украинском и белорусском языках «дерен» означает кизил — кустарник с твёрдой древесиной и съедобными ягодами. Прозвище Дерен мог получить человек, живший в зарослях кизила, либо тот, кто обрабатывал эту древесину — делал рукоятки, гребни, мелкие поделки. Суффикс -жа в таком случае выполняет роль уменьшительно-ласкательного или производного элемента: Деренжа — «маленький Дерен» или «сын Дереня». Аналогичные модели встречаются в фамилиях Ковальчук — Коваль, где суффикс -чук заменён на -жа, что реже, но фиксируется в польских и белорусских фамилиях типа Деренга, Деренговский.

Менее распространённая, но допустимая версия — связь с глаголом «деренжить» или «деренджить», который в некоторых говорах означал «ворчать», «брюзжать», «тянуть время». Если это так, то Деренжа — прозвище человека медлительного или недовольного. Однако эта гипотеза слабее: глагол узко диалектный и не даёт устойчивой словообразовательной цепочки.

Географически фамилия Деренжа встречается в основном в западных регионах Украины (Волынь, Ровенская область) и на юге Беларуси, а также среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В российских архивных документах XIX века она почти не фиксируется, что подтверждает её позднее распространение в великорусской среде.

С точки зрения сословной принадлежности, носители фамилии Деренжа, скорее всего, были крестьянами или мещанами. Никаких дворянских родов с такой фамилией не известно, и в «Общем гербовнике» она отсутствует. Это типичная фамилия, возникшая в народной среде, где прозвище или профессия закреплялись за семьёй без официального оформления.

Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги Волынской и Гродненской губерний — именно там, по всей видимости, и нужно искать первых Деренжей.