Фамилия Деревсков звучит как что-то, связанное с деревней, но на деле её корень уходит не в поселение, а в прозвище. Основа «Деревск» — это, скорее всего, не топоним, а вариант слова «деревский» или «деревской», то есть «живущий в деревне», «деревенский». В русских говорах так могли назвать человека, который перебрался в город из деревни, или, наоборот, того, кто в отличие от соседей держался обособленно, в стороне от села, на хуторе. Модель образования типична для фамилий на -ов: сначала появилось прозвище Деревской, а затем, по правилам русской грамматики, от него образовали притяжательное прилагательное — «чей?» — Деревсков, то есть сын или потомок Деревского.

Сам по себе суффикс -ск- в основе не редкость для русских фамилий (сравните: Полевской, Горской, Луговской), но в сочетании с окончанием -ов он встречается реже, чем, скажем, Деревенский или Деревнин. Это придаёт фамилии некоторую архаичность: она могла закрепиться в тех регионах, где прозвища на -ской бытовали активнее — например, в северных и центральных областях России, где была сильна традиция «уличных» фамилий. В отличие от «дворянских» фамилий на -ский, которые часто образовывались от названий имений, Деревсков — явно крестьянская или посадская фамилия, без претензии на благородство.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с ремеслом или предметом. В некоторых диалектах «деревской» могли называть того, кто делает что-то из дерева, но это скорее исключение, чем правило. Основная гипотеза остаётся прозвищно-географической: предок носителя фамилии был «деревским» человеком, возможно, даже имел прозвище Деревко, от которого через форму Деревсков (с суффиксом -ов) и пошла фамилия. В любом случае, фамилия Деревсков — это не про «деревья», а про деревенские корни, что вполне объяснимо для огромной части русского населения.