Фамилия Дерескова — женская форма фамилии Дересков, а та, в свою очередь, почти наверняка восходит к прозвищу, связанному с растением. Основа здесь — «дереск» или «дереска». В русских говорах «дереской» (или «дерезой») называли колючий кустарник, чаще всего — дерезу, ежевику или шиповник. Человек мог получить такое прозвище за цепкость, колючий характер или, наоборот, за худобу и жилистость, как сухой куст.

Словообразовательная модель типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов/-ев образует притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?». Дересков — буквально «сын Дереска» или «из рода Дереска». Менее вероятна, но возможна топонимическая версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Дересково или Дерески, если таковой существовал. Однако в доступных справочниках по географическим названиям России такой топоним не зафиксирован, так что прозвищное происхождение выглядит убедительнее.

Интересная деталь: в отличие от более частых фамилий на -ов (Иванов, Петров), Дересков встречается редко. Это указывает на то, что прозвище Дереск было локальным, областным. Скорее всего, предки носителей фамилии жили в южных или центральных регионах России, где слово «дереза» в ходу до сих пор. Например, в воронежских и рязанских говорах «дереска» — это не только куст, но и невысокий, сухой человек.

Что касается сословной принадлежности: фамилии на -ов в основном носили крестьяне и мещане, реже — духовенство. Дворянских родов Дересковых в «Общем гербовнике» нет. Значит, предки были, скорее всего, крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу в XVII–XIX веках.