Фамилия Дерига звучит не по-русски гладко, и это не случайно: её корни ведут на юго-запад, в украинские и белорусские земли. В основе фамилии лежит прозвище, которое могли дать по-разному, и у каждой версии — своя логика.

Первая и самая весомая гипотеза связывает прозвище Дерига с украинским словом «дерга». Так называли грубую толстую ткань, домотканое покрывало или ковер, а также верхнюю женскую одежду вроде плахты тёмного цвета. Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, имел дело с этой материей: был ткачом, портным, скорняком или торговцем сукном. Фамилии, образованные от названий тканей и одежды, — распространённое явление в ремесленной среде, и Дерига вписывается в этот ряд.

Вторая версия отталкивается от глагола «дергать» — тянуть рывками, теребить, тормошить. Здесь возможны два ответвления. Первое — профессиональное: прозвище могли дать лямочнику (тому, кто носил тяжести на лямке) или трепальщику льна (ремесленнику, который «дергал» волокно). Второе — характеристическое: прозвище могло закрепиться за человеком беспокойным, назойливым, который «дергает» просьбами и придирками, отвлекая от дела. Такие прозвища по поведению — обычная практика в народной ономастике, и Дерига могло стать именно таким «характерным» именем.

С точки зрения словообразования фамилия относится к распространённому типу: основа — прозвище Дерига — перешла в фамилию без дополнительных суффиксов (как, например, Сорока или Шуба). В украинской и белорусской традиции такие «чистые» фамилии встречаются часто, особенно в среде крестьян и ремесленников. Суффиксальные варианты вроде Деригин или Деригов могли появиться позже, при русификации фамилии в документах.

География фамилии сегодня охватывает в основном западные области России, Украину и Белоруссию, что подтверждает её южнорусское происхождение. Встречается она нечасто, что типично для прозвищных фамилий, не связанных с широко распространёнными именами или профессиями.

Какая из версий правдоподобнее? Профессиональная — от названия ткани — выглядит надёжнее, поскольку опирается на конкретный предметный ряд. Версия с глаголом «дергать» более размыта и допускает слишком широкое толкование. Однако полностью исключать её нельзя: в народной среде одно и то же прозвище могло возникнуть в разных местах по разным причинам.