Фамилия Деркунов образована от прозвища или нецерковного имени Деркун. В основе лежит глагол «деркать» или «дернуть» — в русских говорах это означало «дёргать», «рвать», «вырывать», а также «бежать», «удирать». Прозвище Деркун могли дать человеку порывистому, резкому в движениях, либо тому, кто часто перебегал с места на место, был непоседлив. Реже — тому, кто занимался дёрганием льна или конопли, то есть трепал их.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ун указывает на деятеля (ср. бегун, крикун, хвастун), а финальное -ов — типичный русский патронимический суффикс, означающий «сын Деркуна» или «из семьи Деркуна». Фамилия закрепилась в центральных и южных регионах России, где были распространены подобные прозвищные формы. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с именем Деркун, но фамилия Деркунов в письменных источниках фиксируется не ранее XVIII столетия.

Версия о происхождении от тюркского корня «дерк» (быстрый, резвый) маловероятна: во-первых, фамилия имеет прозрачную славянскую морфологию, во-вторых, в русских говорах слово «деркун» бытовало самостоятельно. Сравните с однокоренными фамилиями Дергачёв, Дёргалов, Дергунов — все они описывают сходное поведение или занятие.

По сословной принадлежности Деркуновы в основном были крестьянами и мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Встречается она неравномерно: чаще всего — в Воронежской, Курской, Ростовской областях, а также в Ставропольском крае. Носители фамилии могли быть потомками однодворцев — служилых людей, охранявших южные рубежи России.