Фамилия Дерзакова — женская форма фамилии Дерзаков. Её основа — прозвище или мирское имя Дерзак, а в его основе лежит глагол «дерзать», то есть «осмеливаться, отваживаться». Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, отличался смелостью, решительностью, возможно, дерзостью в хорошем смысле — способностью брать на себя инициативу или рисковать. В старину «дерзать» не имело современного негативного оттенка, а означало «сметь, отваживаться на что-то значительное».

Модель образования проста: суффикс -ак (с чередованием з/з) образовывал прозвища от глаголов (ср. «гуляк» от «гулять», «вожак» от «водить»). Дерзак — «тот, кто дерзает». К основе Дерзак добавился типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Дерзака»). Таким образом, Дерзаков — буквально «потомок Дерзака».

Интересно, что фамилия довольно редкая. По сравнению с массовыми фамилиями вроде Смирнов или Кузнецов, Дерзаковы встречаются нечасто, и это может говорить о том, что прозвище было не повсеместным, а локальным. В то же время, у неё есть однокоренные «родственники»: Дерзнов, Дерзкий, Дерзков. Все они восходят к той же смысловой линии — отвага, смелость, решительность.

Вероятнее всего, фамилия сложилась не в дворянской, а в крестьянской или посадской среде, где прозвища давались по ярким чертам характера. При этом сословных данных по конкретным носителям нет — можно лишь утверждать, что в основе лежит живое народное слово, а не книжное или церковное.