Фамилия Дернакова — женская форма фамилии Дернаков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Разбирать её стоит не с корня, а с суффикса, который многое говорит о географии: окончание -ов указывает на центральнорусскую или поволжскую модель образования, типичную для фамилий, возникших в XV–XVII веках у крестьян и служилых людей. Это не южнорусская -енко и не северная -их, а самая массовая форма, которая закрепилась в документах после отмены местничества и при переписях.

Основа фамилии — «Дернак» — скорее всего, прозвище. В русских говорах слово «дёрн» означало верхний слой почвы с травой, но прозвище Дернак вряд ли связано с земледелием напрямую. Вероятнее, что так называли человека коренастого, приземистого, «приросшего к земле» — то есть крепкого, устойчивого. В ономастическом словаре Б. Унбегауна есть параллели: фамилии типа Дернов, Дернин образованы от аналогичных прозвищ, где «дёрн» выступал метафорой основательности. Правдоподобнее версия с уменьшительным суффиксом -ак: Дернак — это «маленький дёрн», то есть невысокий, плотный человек. Вторая гипотеза — связь с диалектным «дернать» (драть, рвать), но она слабее, так как глагольные прозвища обычно давали по действию, а не по предмету.

Есть и редкий вариант: фамилия могла возникнуть от топонима Дернаково — несколько деревень с таким названием существовали в Тверской и Костромской губерниях. В таком случае предок был не прозван, а поименован по месту жительства: «из Дернакова» — и при переезде получил фамилию по селу. Это объясняет, почему фамилия не массовая: локальный очаг, а не широкое прозвище.

Социальный контекст не требует отдельного абзаца. Дернаковы — почти наверняка крестьянский род: дворянские фамилии с такой основой не фиксируются в родословных книгах, а у духовенства были бы суффиксы -ский. Фамилия встречается в современных базах данных преимущественно в центральной России и на Урале, что подтверждает миграцию крестьян после реформы 1861 года.