Фамилия Дёшин — типичный пример русской фамилии, образованной от просторечной, «домашней» формы крестильного имени. В основе лежит имя Дёша, которое возникло как уменьшительно-ласкательный вариант сразу для нескольких церковных имён: Дементий (от латинского domo — «укрощать»), Демид (с греческого — «божественная власть») и Демьян (с греческого — «покровитель»). Цепочка преобразования выглядит так: полное имя сокращалось до формы Дёма, а та, в свою очередь, давала ещё более короткое и ласковое Дёша. Такой способ словообразования — через суффикс -ш- — типичен для русской народной ономастики (ср. Паша от Павел, Саша от Александр).

В интернете иногда встречается версия, связывающая фамилию с санскритским термином «деша» (место, пространство, территория). Это ошибочная гипотеза: русские фамилии подобного типа, особенно с суффиксом -ин, почти всегда указывают на принадлежность конкретному человеку, а не на абстрактное понятие. Никаких исторических или лингвистических оснований для связи с буддийской терминологией нет.

Фамилия Дёшин — относительно редкая. Её географическое распространение в XIX — начале XX века чётко указывает на южнорусские регионы, прежде всего на Орловскую и Белгородскую губернии. В Книге памяти Новосибирской области упоминается Дёшин Алексей Парамонович, родившийся в 1880 году в селе Викторовка Ливенского района Орловской области. В Книге памяти Белгородской области зафиксированы Дёшин Андрей Никифорович (1894 года рождения, село Готовье Алексеевского района) и Дёшин Андрей Петрович (1893 года рождения, хутор Креничный Н.-Оскольского района). Эта концентрация позволяет предположить, что фамилия имеет очаговое происхождение и могла возникнуть в среде однодворцев или государственных крестьян.

Самый ранний известный документальный след — упоминание семьи Дешиных в Можайске в XVIII столетии (по данным исследователя С. Б. Веселовского). Написание через «ё» или «е» в те времена не было строгим, поэтому «Дешин» и «Дёшин» — варианты одной фамилии. Таким образом, Дёшины — это потомки человека, которого в быту звали Дёша, а полное крестильное имя его могло быть любым из трёх: Дементий, Демид или Демьян.