Фамилия Дешевий — редкий случай среди русских фамилий. Она не образована от имени, профессии или географического названия, а напрямую происходит от прилагательного «дешёвый». В основе лежит прозвище, которое в XVI–XVII веках могли дать человеку, не обязательно бедному, а скорее тому, кто торговался, сбивал цену, покупал или продавал товар по низкой стоимости. В старом русском языке слово «дешевый» писалось через «и» в корне, и фамилия сохранила эту архаичную форму: Дешевий, а не Дешевый.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Большинство русских фамилий заканчиваются на -ов/-ев, -ин или -ский. Фамилия Дешевий, по сути, застывшее прилагательное в краткой форме мужского рода, что характерно для украинской или южнорусской традиции: такие фамилии, как Швидкий, Гарний, Босий, встречаются в основном на территории Украины и в приграничных областях России. Поэтому носители фамилии Дешевий, скорее всего, имеют корни с Украины, из Белгородской, Курской или Воронежской областей, где подобные «именные прилагательные» были нормой.

В дореволюционных переписях эта фамилия почти не фиксируется — она была малолюдной и локальной. В советское время, при паспортизации, часть носителей могла сменить фамилию на более благозвучную, например, Дорошев или Дешевов, чтобы избежать ассоциаций с дешевизной. Однако те, кто сохранил исходный вариант, несут в себе память о предке, которого в деревне знали по характерной черте — умению торговаться или неприхотливости в быту.

Интересно, что однокоренные фамилии (Дешевкин, Дешевой, Дешевых) встречаются чаще, но именно форма на -ий указывает на украинский след. В русской ономастике эта модель считается более древней и архаичной: в XVI–XVII веках на южных окраинах Московского государства такие фамилии давали без суффиксов, просто фиксируя прозвище в родительном или именительном падеже. Так что Дешевий — не просто «дешёвый человек», а свидетельство того, как в языке закрепилась обиходная характеристика.