В основе фамилии Дешевых лежит прозвище, восходящее к прилагательному «дешёвый» - «недорогой, имеющий низкую цену», а в диалектах – «глупый, не стоящий уважения». В одесских говорах слово «дешёвка» употреблялось в значении «оборванец, босяк», в енисейских – «несерьёзный, бессодержательный человек». Суффикс –ых указывает на то, что эта фамилия была распространена в Северном Заволжье и Сибири. Документальные же источники относят ее к XV-XVII векам. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Дешевый, со временем получил фамилию Дешевых.