Фамилия Дейнекина в своей основе имеет прозвище Дейнека. В XVII веке на южных рубежах России и в Малороссии дейнекой называли украинского казака, вооружённого дубиной — «дєйною» (от тюркского «дянь» — дубина, палица). Это был пеший казак, не имевший огнестрельного оружия, который полагался на подручное оружие и действовал в составе лёгких отрядов. Позже слово закрепилось как прозвище за людьми крепкого сложения или сурового нрава, а также за теми, кто имел отношение к казачьему сословию.

Дейнекина — типичная «материнская» фамилия на -ин, образованная от мужского прозвища Дейнека. В русской ономастике суффикс -ин присоединялся к основам на -а/-я, чтобы указать на принадлежность: «чей сын?» — Дейнекин, то есть сын или потомок Дейнеки. Модель распространена в южнорусских и украинских землях, где фамилии на -ин нередко заменяли более характерные для Украины фамилии на -енко.

Предок носительницы фамилии, скорее всего, происходил из казачьей среды. Казачество в XVIII — начале XX века было военным сословием: царское правительство использовало его для охраны границ, участия в войнах и подавления мятежей. Прозвище Дейнека могло закрепиться за человеком, который служил в казачьем войске или отличался боевым, неуступчивым характером. Со временем прозвище перешло в фамилию, и потомок человека с таким прозвищем стал Дейнекиным.

Интересно, что фамилия Дейнекина встречается реже, чем более распространённая Дейнеко. Форма на -ин указывает на русификацию исходного украинского прозвища: в русской среде окончание -а в прозвище потребовало суффикса притяжательности, привычного для северных и центральных губерний. Если Дейнеко — типичная украинская фамилия без дополнительного суффикса, то Дейнекина — результат адаптации, когда прозвище вошло в русскую фамильную систему через модель «чей?». Это говорит о том, что предки носительницы фамилии могли жить на пограничье русских и украинских земель, например, в Слобожанщине или на Дону, где смешивались языковые и фамильные традиции.