Фамилия Дейников — редкий случай, когда исходное слово почти стерлось из языка, но словообразовательная модель подсказывает путь. Основа здесь — «Дейник». Суффикс -ов указывает на принадлежность: Дейников буквально означал «сын Дейника» или «человек из семьи Дейника». Значит, ключ к фамилии — в личном или прозвищном имени Дейник.

Что такое Дейник? Самая вероятная версия связывает его с глаголом «деть» (деть, девать). В старых русских говорах «дейник» могли называть человека, который что-то куда-то дел — прятал, убирал, или, наоборот, растеряшу, который вечно не может найти свои вещи. Прозвище могло быть ироничным или бытовым. Менее распространённая гипотеза — происхождение от уменьшительной формы имени Дей (Дей), которое в свою очередь могло быть сокращением от крестильного имени Дей (редкий вариант имени Дий или Дионисий). Но «дейник» как самостоятельное слово встречается в диалектах, что делает прозвищную версию более надёжной.

Фамилия явно русская, с типичным «северным» или «центральным» суффиксом -ик в основе. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), модель на -ик + -ов встречается реже и обычно указывает на прозвищное происхождение. Географически Дейниковы чаще всего встречаются в Поволжье и на Урале — регионах активного переселения крестьян в XVIII-XIX веках, где прозвища хорошо сохранялись.

Родственными по корню можно считать фамилии Дейкин (от Дейка), Дейнекин (от Дейнека) и просто Дейн. Все они, скорее всего, восходят к одному диалектному гнезду с корнем «дей-» (деть). Социально Дейниковы, вероятнее всего, происходили из крестьян или посадских людей: прозвища, закреплённые в фамилиях, редко давали боярам или дворянам, предпочитавшим патронимы на -ский.

Таким образом, Дейников — это фамилия-прозвище, родившаяся в народной среде и сохранившая память о бытовом слове, которое сегодня почти забыто.