Фамилия Дейникова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Дейников. В центре внимания здесь суффикс -ов, который в русской ономастике чаще всего указывает на принадлежность: Дейников буквально означает «сын Дейника» или «человек из рода Дейника». Само имя Дейник — это народная, разговорная форма канонического имени Дионисий (в просторечии — Денис). Такое стяжение было обычным для крестьянской среды: Дейник звучало короче и привычнее, чем полное Денис или тем более Дионисий. Таким образом, первый носитель фамилии, скорее всего, был сыном или потомком человека по имени Дейник (Денис).

Словообразовательная модель проста и типична для центральной России: суффикс -ов присоединялся к основе личного имени или прозвища. В данном случае основа Дейник- уже содержит уменьшительный суффикс -ик, что характерно для обиходных имён (ср. Ванек, Петрик). Получается двойная суффиксация: сначала -ик (Дей + ник), затем -ов (Дейников). Это не редкость: так же образованы фамилии Ванейков, Минейков.

Географически фамилия Дейников (и, соответственно, Дейникова) встречается в основном в южных и центральных областях России — в Воронежской, Ростовской, Тамбовской губерниях, а также на Украине, где форма Дейник как производная от Денис была особенно распространена. В дореволюционных метрических книгах фамилия фиксируется с XVIII века, что подтверждает её давнее бытование в среде государственных и помещичьих крестьян.

Интересная деталь: ударение в фамилии обычно падает на второй слог — ДейнИкова, хотя в некоторых говорах возможно и ДЕйникова. Разница отражает местные акцентологические нормы: где имя Дейник произносили с ударением на первый слог, там и фамилия смещалась. Но литературная норма тяготеет к варианту с ударным «и». В любом случае, корень остаётся одним — это «Дей», восходящее к греческому Дионисий, богу виноделия, что придаёт фамилии неожиданный античный оттенок, хоть и сильно переработанный русским языком.