Фамилия Дейнова — женская форма от Дейнов, а та, скорее всего, образована от прозвища или имени Дей. В русской ономастике это редкий случай, когда основа не лежит на поверхности. Разбирать её стоит не с корня «дей» (как в глаголе «действовать»), а с того, как в русских говорах звучали имена и прозвища.

Самая вероятная версия — связь с крестильным именем Дий. В народном произношении оно могло дать формы Дей, Дейка. Имя Дий — это сокращённая форма от Диомид (греч. «божественная мысль») или Диодор («дар богов»). В быту такие имена редуцировались до первого слога: Дей, Дейша. Отсюда — отчество Дейнов, то есть «сын Дея». Суффикс -ов указывает на принадлежность, стандартную модель для русских фамилий XVI–XVII веков.

Есть и другая, менее распространённая версия: прозвище Дей от диалектного глагола «дейнуть» — ударить, стукнуть. В северных и сибирских говорах так могли назвать человека резкого, скорого на руку. Но эта гипотеза слабее: прозвища с таким корнем встречаются редко, а имя Дий в старых документах фиксируется чаще. Поэтому за основу лучше брать именную версию.

География фамилии Дейнова неширокая, но показательная. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, основные очаги — Нижегородская область, Чувашия и Татарстан. Это регионы, где в XVII–XVIII веках активно селили служилых людей и крестьян из центральных уездов, и где имя Дий (в формах Дей, Дейко) встречалось в писцовых книгах. Встречаемость фамилии невысокая, что подтверждает её происхождение от редкого имени, а не от массового ремесла или топонима.

Обратите внимание на написание: Дейнова, а не Деинова или Дейнова с буквой «ё». В дореволюционных метриках могли писать через «ѣ» (Дѣйновъ), но после реформы орфографии закрепилась форма с «е». Если встретите вариант Дейнов без суффикса — это, скорее всего, украинская или белорусская параллель, где отчества часто усекались. Для русской традиции полная форма Дейнов — норма.

Коротко: предки носителей фамилии Дейнова — люди, чьего отца или деда звали Дей (Дий). Скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми из Поволжья, где имя это ещё в XVII веке не было редкостью. Никакого тайного смысла в фамилии нет, но за ней стоит живая история народного произношения церковных имён.