Фамилия Дибижева имеет очень интересную историю, поскольку среди предков современных носителей этой фамилии были люди разных национальностей. Сегодня фамилия Дибижева встречаются в Хасауте, а также среди «нохутских» греков (на юге России). Дело в том, что в середине XIX века для греков на юге России выделили специальные территории и пригласили их туда на постоянное место жительства. В Ставропольской губернии ходоки-греки появились в 1861-1863 годах. Они были уполномочены осмотреть на месте предоставляемые царским правительством России земли и убедиться в достоверности привилегий для переселенцев. Затем около 300 греческих семей переселились в Ставрополье, образовав греческую колонию. Однако сама фамилия Дибижева по происхождению, вероятно, не греческая. Возможно, она имеет турецкие корни и образована от прозвища Дибижа, которое может восходить к слову dibek(gi) - «большая ступа». Следовательно, Дибижей могли называть человека, который толок в ступе зерно или взбивал масло. Кроме того, упоминания о прозвище (или фамилии) Дибижа встречаются в Молдавии. Так, известен молдавский князь Эстратий Дибижа, правивший в 1661 — 1665 годах. Следовательно, нельзя исключить, что фамилия Дибижева имеет молдавские (румынские) корни. Возможно, в ее основе также лежит прозвище Дибижа, но образованное от румынского слова dibăcie - «ловкость, проворство». Следовательно, так могли называть ловкого человека.