Фамилия Дибовская — женская форма фамилии Дибовский, и её разумнее всего рассматривать в паре. Это типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели на -ский/-ская, которая в XVI–XVIII веках была распространена среди шляхты и духовенства. Основа здесь — топоним, то есть название места. Фамилию давали человеку, который владел землёй или происходил из населённого пункта с корнем «Диб-» или «Дыб-».

Главный вопрос — какой именно топоним лёг в основу. Самый вероятный кандидат — деревня Дибово (или Дыбово). Такие названия встречаются в Польше (например, Dębowo, где dąb — «дуб», но в старой записи могло звучать как Dębów), а также в Беларуси и на Украине. В русском языке есть слово «дыб» — «столб, колода», но в польском и украинском вариантах «диб» может означать то же самое или быть диалектным названием дуба. Поэтому первая версия: предок Дибовской происходил из села, названного по дубраве или по межевому столбу.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — связь с прозвищем Дыба. Дыбой в старину называли орудие пытки, а также непоседливого, высокого или упрямого человека. От такого прозвища могли образовать фамилию через суффикс -овский, но это даёт скорее Дыбовский, а не Дибовский. Разница в написании (и через «и», и через «ы») в дореволюционных документах была зыбкой, поэтому не стоит исключать и эту версию, если в семье сохранилось предание о прозвище.

Суффикс -ская указывает на то, что фамилия, скорее всего, принадлежала дворянскому роду или, по крайней мере, людям, которые стремились подчеркнуть своё шляхетское происхождение. В XIX веке по этой модели часто записывали и духовенство. Географически фамилия Дибовская нечастая, её можно встретить в западных областях России, в Беларуси и среди потомков польской шляхты, переселившихся в Сибирь и на Дальний Восток после восстаний XIX века.

Если коротко: ищите корни в небольшом селе с названием вроде Дибово или Дыбово, а в основе — или дуб, или деревянный столб, или, с натяжкой, прозвище упрямого человека. Без конкретного документального подтверждения (например, записи в метрической книге) выбрать одну версию из двух невозможно.