Фамилия Дидикова — женская форма от Дидиков, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев указывает на происхождение от личного имени или прозвища отца: Дидик. Суффикс -ик в основе — уменьшительный, характерный для южнорусских и украинских говоров. То есть Дидик — это «маленький Дид» или «сын Дида». А вот что скрывается за корнем Дид-? Тут возможны два основных пути.

Первая и самая вероятная версия: основа Дид- — это сокращённая форма от канонического имени Димитрий (в просторечии Дмитрий). В народе имя дробилось на множество обиходных вариантов: Митя, Митюха, Димка, а в южных регионах — Дид, Дидик. Такое стяжение встречается: например, от Димитрия же пошли фамилии Дидов, Диденко, Дидиченко. Если предка звали Дидом (в значении «Дмитрий»), то его сын становился Дидиком, а внук — Дидиковым.

Вторая версия — прозвищная. В некоторых диалектах «дид» означало «дед, старик» (ср. украинское «дід»). Прозвище Дид могли дать либо пожилому человеку, либо тому, кто рано поседел, либо, по обычаю, ребёнку, похожему на деда. Уменьшительная форма Дидик могла относиться к молодому человеку, которого в шутку называли «маленький дед». Эта версия менее вероятна для фамилии, потому что прозвища на -ик чаще образовывали от имён, чем от нарицательных слов, но полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия Дидиков и Дидикова тяготеет к югу России: Ростовская область, Краснодарский край, Ставрополье, а также к восточным областям Украины. Здесь суффикс -ик особенно распространён. В северных и центральных регионах России чаще встречались бы формы Дедов или Дедков.

Интересная деталь: написание через два «и» — Дидикова, а не Дедикова — закрепляет связь именно с формой Дидик, а не с «дедом». Если бы корень был от «дед», в фамилии ожидалось бы «е» (Дедиков). Так что этимология через имя Димитрий выглядит убедительнее: ударение на второй слог, сохранение «и» в корне — всё указывает на обиходный вариант крестильного имени.