Прозвище Дикан, от которого образована фамилия, связывают с глаголом «диковать». В сибирских говорах это слово означало «глядеть в испуге, в изумлении, недоумевая». Скорее всего, Диканом называли либо человека буйного и строптивого, либо, наоборот, пугливого и диковатого — в зависимости от того, какая черта характера бросалась в глаза окружающим.

Однако у этой фамилии есть и другая, менее очевидная версия происхождения. В украинском языке слово «дикан» могло быть вариантом прозвища от «дикань» — так в некоторых регионах называли человека, живущего на отшибе, в глухой местности, «в диком поле». Эта версия подкрепляется географией фамилии: наибольшее распространение она получила на территории современной Украины, в частности в Полтавской и Черкасской областях, а также в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне.

Фамилия образована без типичного фамильного суффикса — это так называемая «чистая» основа, что указывает на её раннее закрепление в качестве фамилии, возможно, ещё в XVI–XVII веках. В русской традиции такие фамилии чаще всего встречались в среде казачества и однодворцев, где прозвища переходили в фамилии без дополнительных патронимических суффиксов -ов или -ин.

Стоит отметить, что фамилия Дикан не имеет отношения к слову «дикий» в его современном значении — корень здесь именно глагольный, от «диковать», что сужает круг возможных толкований. Таким образом, предки носителей фамилии — это, скорее всего, люди с ярким, неспокойным нравом или же те, кто жил обособленно, на границе обжитых земель.