Фамилия Диньков — редкий случай, где основа не очевидна с первого взгляда. На слух она напоминает звукоподражание («динь» — звон колокольчика), но в русской ономастике такие корни почти не давали фамилий. Вероятнее всего, перед нами вариант фамилии Диньков, образованной от прозвища или имени Динька. А это, в свою очередь, уменьшительная форма от крестильного имени Дионисий (в просторечии — Денис). Суффикс -к- в основе указывает на ласкательное или обиходное именование: так могли звать младшего члена семьи или просто человека с мягким характером.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: основа на -а/-я плюс суффикс -ов дают притяжательное значение «чей?» — «сын Диньки». Фамилии на -ков от имён на -ка (вроде Динька, Минька, Ванька) в XIX веке были распространены в крестьянской среде центральных и южных губерний России. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а, как Дина), здесь сработала твёрдая основа: Диньк- + -ов.

Вторая, менее вероятная версия — связь с диалектным словом «динька» (или «дынька»), которое в некоторых говорах означало небольшую тыкву или дыню. Прозвище Динька могли дать коренастому, круглолицему человеку. Однако эта гипотеза слабая: слово «дынька» гораздо чаще встречается в фамилиях Дыньков, а форма «динька» почти не фиксируется в словарях русских говоров.

В написании фамилии встречаются варианты Диньков и Динков — второй мог возникнуть из-за утраты мягкого знака при записи в документах. В любом случае, корень фамилии — личное имя или прозвище, а не звон колокольчика, хотя звуковое совпадение и создаёт запоминающийся образ.