Фамилия Дриньков — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было звукоподражательным. В русских говорах «дринькать» или «дрынькать» означало бренчать, издавать дребезжащий звук, чаще всего — небрежно играть на струнном инструменте, например на балалайке или гитаре. Человека, который постоянно тренькал, не будучи настоящим музыкантом, в деревне так и прозвали — Дрыня или Дринька. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «сын Дриньки» или «из рода Дриньки».

Менее вероятная, но возможная версия связывает основу с диалектным словом «дрын» — палка, дубина. Прозвище Дрын давали высокому, худому человеку или, наоборот, тому, кто ходил с дубиной. В этом случае фамилия должна была бы писаться как Дрынков, однако форма Дриньков с мягким знаком и «и» в корне указывает скорее на глагольное происхождение: «дринькать» звучит естественнее, чем «дрынкать», и быстрее превращается в ласкательное прозвище Дринька.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где переход «ы» в «и» в безударной позиции встречается часто, а звукоподражательные прозвища были особенно распространены. Встречается она и в центральных регионах России, но крайне редко — носителей Дриньковых по всей стране не больше нескольких сотен человек.

Словообразовательная модель проста: от прозвища Дринька через притяжательный суффикс -ов. Такая схема типична для фамилий, возникших в крестьянской среде в XVII–XIX веках, когда прозвище отца закреплялось за детьми как фамилия. Никаких дворянских корней или связи с церковными именами у этой фамилии нет — она чисто бытовая, деревенская.

Если ваши предки носили фамилию Дриньков, скорее всего, среди них был кто-то, кого в округе знали как любителя «побренчать» на балалайке. Впрочем, за триста лет значение стёрлось, и сегодня фамилия звучит просто как звонкий, чуть необычный набор слогов.