Фамилия Драньков — из тех, где за привычным суффиксом -ов скрывается прозвище, которое могло родиться в разных ремесленных кругах. В основе лежит прозвище Дранек, а оно, в свою очередь, восходит к слову «драть» — многозначному в русских говорах.

Самая прямая версия — профессиональная. Дранеком могли назвать того, кто драл лыко: сдирал кору с молодых лип, чтобы потом плести лапти, короба или кузова. В лесной полосе России это было распространённое занятие, и прозвище по нему — не редкость. Но «драть» означало и пахать целину, поднимать новую землю: в этом случае Дранек — землепашец, который «дерёт» залежные участки.

Диалектные значения слова «дранка» добавляют ещё несколько вариантов. В южных говорах дранкой называли муку крупного помола — тут прозвище могло закрепиться за мельником. В Сибири так именовали крупно смолотый солод, что отсылает к винокуру или пивовару. А в пензенских краях дранка — это колотые сосновые дощечки для кровли: здесь Дранек уже плотник или строитель.

Фамилия строится по стандартной модели: прозвище Дранек + патронимический суффикс -ов, то есть «сын Дранека». Ударение, скорее всего, на втором слоге — Дранько́в, хотя в некоторых регионах могли говорить и Дра́ньков. Суффикс -ек в прозвище мог быть уменьшительным или просто словообразовательным, как в десятках других русских фамилий (Козлов от Козёл, Петров от Пётр — здесь аналогия с Дрань от Дранек).

Коротко: предки носителя фамилии Драньков с высокой вероятностью занимались одним из «драных» ремёсел — лыкодёрством, пахотой, помолом, винокурением или плотницким делом. Какая из версий верна для конкретной семьи — без генеалогического исследования не скажешь, но все они укладываются в логику народных прозвищ XV–XVII веков, когда фамилия и закреплялась.