Фамилия Добрацкий, судя по её звучанию, — типичная «географическая» фамилия, образованная по модели, характерной для польской и западнорусской шляхты. Суффикс -цкий (или -ский) указывает на то, что предок носителя фамилии владел или происходил из населённого пункта с названием Добра, Добры, Доброе или Добрая. В Польше и на землях бывшей Речи Посполитой таких топонимов десятки — от деревень Добра (Dobra) до местечек Доброе (на Волыни, в Беларуси). Фамилия буквально значит «тот, кто из Доброй» или «добрский».

Основа «добр-» в славянских языках многозначна. Это не только «добрый» в смысле «хороший», но и «добрый» как «богатый», «обильный», «подходящий». В старых польских документах слово «dobre» могло означать «добро», «имущество». Поэтому прозвище Добрацкий могло изначально закрепиться за человеком, жившим на плодородной земле или владевшим добротным хозяйством. Однако первичным, скорее всего, является именно географическое происхождение: фамилии на -цкий редко образовывались напрямую от качеств человека, чаще — от названия его вотчины.

Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в ономастике, — происхождение от прозвища Добрак. Добраком на Руси называли добродушного, простого человека или, наоборот, того, кто «добро» (то есть имущество) копил. Суффикс -цкий в этом случае был бы более поздним, «облагороженным» вариантом, характерным для крестьян, которых записывали в однодворцы или мелкую шляхту. Однако такая искусственная «полонизация» фамилий была редкостью и обычно касалась священников или грамотных людей, желавших придать фамилии более книжный вид.

География фамилии Добрацкий в Российской империи тяготеет к юго-западным губерниям — Киевской, Волынской, Подольской, а также к Царству Польскому. Это подтверждает её западнорусские или польские корни. В современной России фамилия редкая, встречается в основном на юге и в центре, куда в XIX веке переселялись малороссийские крестьяне.

Словообразовательный разбор прост: корень «добр-», суффикс «-ацк-» (вариант «-ецк-» или «-цк-»), окончание «-ий». Ударение, вероятнее всего, падает на второй слог: ДобрАцкий. В старых документах можно встретить варианты написания через «е» — Добрецкий, что является диалектной или канцелярской заменой, а также форму Доброцкий (от названия Доброе).