Фамилия Добробог — один из тех редких случаев, когда прямое значение сложно не заметить: «добрый бог». Но за этой прозрачностью скрывается неочевидная история. В отличие от типичных «божественных» фамилий вроде Богов или Божко, здесь мы видим чистую славянскую двухосновную модель, такую же, как у Добронравов, Доброхотов или Добролюбов. Только вторая часть — не «нрав» и не «хот», а прямо «бог». Это сразу говорит о том, что фамилия не могла возникнуть в церковной среде: православные имена с корнем «бог» (Боголеп, Богдан) освящены традицией, а вот прозвище Добробог — скорее народное, мирское.

Скорее всего, Добробогом в старину могли назвать человека с лёгким, отзывчивым характером — того, кто, по выражению крестьян, «бога в душе носит». Но есть и другая версия: в некоторых говорах «добробогом» иронично звали добряка, которого легко обмануть, почти блаженного. В этом случае фамилия несла бы не хвалебный, а снисходительный оттенок. Оба варианта правдоподобны, но первый — более распространён в ономастике.

Морфология проста: суффикс нулевой, фамилия оформлена как чистая основа. Это указывает на её возможное украинское или белорусское происхождение — в этих культурах фамилии без суффиксов (Добробог, Злобий, Непийвода) встречаются чаще, чем у великороссов, где добавили бы -ов или -ин. В русских переписях XVII–XVIII веков Добробог не встречается в массовом количестве, что подтверждает его редкость и локальный характер.

Географически фамилия тяготеет к западнорусским землям: отдельные записи встречаются в актах Гетманщины и среди старообрядцев, ушедших в Польшу. В современной России Добробогов — единицы, и почти все они сосредоточены в южных областях, что косвенно подтверждает украинский след. Однокоренные фамилии — Добробогомолов, Добробабенко — уже вторичны, а вот сам Добробог остался архаичным, почти не изменившись за триста лет.

Что касается социального статуса: носители фамилии в XIX веке фиксируются в основном среди крестьян и мещан, реже — среди духовенства (где такие прозвища могли давать семинаристам за кроткий нрав). Знатных родов с этой фамилией не известно, так что перед нами — чисто народное именование, сохранившее древний языческий оттенок, несмотря на христианскую эпоху.