Фамилия Доброер — редкий случай, когда корень читается почти как современное слово, но значение уходит в прошлое. Первая часть, «добр-», очевидно, указывает на положительное качество — доброту, добротность, благополучие. Вторая часть, «-ер», ставит в тупик. Это не типичный русский суффикс: в русских фамилиях окончания -ер почти нет, если не считать заимствованных немецких (Шмидт, Фишер) или редких профессиональных прозвищ. Поэтому логичнее всего предположить, что основа — не «ер», а «ер» как часть слова, искажённого или сокращённого в устной речи.

Самая правдоподобная версия: Доброер — это «Доброе сердце», стянутое в прозвище. В старину человека с мягким, отзывчивым нравом могли называть Добросердом или Доброером. Похожая модель есть в фамилиях Милоер, Злоер (от «милое сердце», «злое сердце»). Подтверждение — распространённость таких прозвищ в северных и центральных губерниях России, где говорили бегло, «проглатывая» слоги. Менее вероятно, но возможно, что корень связан с устаревшим словом «ера» (плут, шалун) — тогда Доброер могло означать «добрый плут», но это натяжка: сочетание «добрый» и «ера» противоречиво.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в записях XIX века из Вологодской и Костромской губерний. Это указывает на крестьянское происхождение: прозвище давали в деревне, а фамилию закрепили после отмены крепостного права. Суффикса -ов/-ев нет, что говорит о более поздней фиксации: её могли записать как есть, без прибавления «-ов», что типично для украинских и белорусских земель, но в русском контексте — признак редкого варианта.

Если отбросить версию с «ером» как частью сложного слова, остаётся гипотеза о профессиональном прозвище. В некоторых говорах «ер» означало «точильщик» или «человек, делающий что-то с усердием» (от «ерзать»). Тогда Доброер — «добрый точильщик» или «усердный работник». Но это слабее: такие прозвища обычно конкретнее (Кузнец, Плотник), а «добрый точильщик» звучит как описательное, а не устоявшееся имя.

Итог: с высокой вероятностью фамилия Доброер — это сокращённое прозвище Добросерд, данное человеку с добрым сердцем. Вариант с профессиональным корнем менее убедителен из-за редкости слова «ер» в русской ономастике.