Фамилия Добросклонский образована от прозвища Добросклон. В его основе лежит словосочетание «склоняться к добру» — так в народе могли назвать человека, который стремился к праведным делам, отличался добронравием и кротостью. Корень «добро-» здесь указывает на положительное качество, а «-склон» — на наклонность, предрасположенность к этому качеству. Фамилия относится к типичной семинарской модели на -ский: такие фамилии часто искусственно создавались в духовных училищах из книжных или символических основ, чтобы подчеркнуть благочестие будущего священника. В отличие от крестьянских прозвищ, которые давались по ремеслу или внешности, Добросклонский — это «говорящая» фамилия-характеристика.

Литературный след у этой фамилии заметный: Некрасов в поэме «Кому на Руси жить хорошо» дал народному заступнику Грише однокоренную фамилию Добросклонов. Созвучность не случайна — поэт обыграл ту же идею «склонности к добру», сделав её символом жертвенного служения народу. В реальной же истории Добросклонские — это почти всегда потомки духовенства: священников, дьяконов, псаломщиков. Фамилия встречается в центральных губерниях России, особенно в Тверской, Ярославской и Костромской, где было много семинарий.

Сама основа — прозвище Добросклон — со временем полностью вытеснила мирское имя, закрепившись в документах как наследственная фамилия. Прозвище это, скорее всего, не бытовое, а данное при поступлении в училище: наставники могли «переводить» характер ученика на церковнославянский лад. В итоге Добросклонский — это не столько описание конкретного предка, сколько идея, которую вложили в фамилию при её создании: напоминание о христианской добродетели.