Фамилия Доброцький — не самая хрестоматийная, и это хорошо: её разбор требует не шаблонного ответа, а внимания к деталям. Первое, что бросается в глаза, — суффикс -цьк-, который в украинской и польской ономастике обычно указывает на топонимическое происхождение. В русском языке ему соответствует суффикс -ск-, а малороссийское «Доброцький» чаще всего означает «выходец из Доброцка» или «тот, кто владел землёй в Доброцке».

Корень Добро- прозрачен: он восходит к слову «добро», то есть благо, имущество или доброта. Однако в основе фамилии лежит не абстрактное понятие, а конкретный населённый пункт. Скорее всего, речь идёт о селе Доброцьке (или Доброцк), которые встречаются на западе Украины, в исторических землях Волыни или Подолья. Топонимы с корнем «добр-» в этом регионе часты (Добротвор, Добромиль), и фамилия закрепилась за теми, кто оттуда родом.

По модели образования фамилия Доброцький — типичный представитель шляхетского (дворянского) типа фамилий на -ский/-цький. В Речи Посполитой такие фамилии носили владельцы поместий, а позже их переняли и крестьяне, переселившиеся из этих мест. Поэтому предки носителя фамилии могли быть как мелкими землевладельцами, так и крепостными, получившими фамилию по месту жительства.

Интересная деталь: в украинском языке фамилия звучит как Доброцький (с мягким «ц»), и её не следует путать с великорусской фамилией Доброцкий (с твёрдым «ц»). Вторая, скорее всего, образована от прозвища Доброта или Добрый, а первая — строго географическая. Если ваш предок носил именно «Доброцький», это почти наверняка указывает на его происхождение с территории современной Западной Украины или юго-восточной Польши, где в XVI–XVIII веках активно формировались такие фамилии.