Фамилия Добровечная — редкий пример фамилии, образованной не от имени или профессии, а напрямую от отвлечённого понятия. Её основа — прилагательное «добровечный», которое в старой речи означало «долговечный», «благополучный в смысле срока жизни». В церковнославянском и древнерусском языках «век» — это жизнь, возраст, срок, а «добрый» — хороший, благой. То есть «добровечный» — человек с хорошим, долгим веком, пожелание или характеристика долгожителя.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Фамилия стоит в полной, а не в усечённой форме: это не Добровечников или Добровечкин, а именно Добровечная. Такая форма чаще встречалась на юго-западе России, в украинских и белорусских землях, где фамилии на -ый/-ий могли даваться напрямую от прилагательных без добавления суффикса принадлежности (-ов, -ин). В современной России фамилия Добровечная встречается спорадически, в основном в центральных и южных областях, но нигде не образует крупных гнёзд.

Важно не путать эту фамилию с более частыми Добровольскими или Добрыниными. В отличие от них, Добровечная не указывает на сословие или место жительства. Скорее всего, это прозвищная фамилия, закреплённая за одним родом: предка могли назвать Добровечным в насмешку (если он, наоборот, был болезненным) или как пожелание, данное при крещении. В ономастических словарях эта фамилия не описана, что говорит о её редкости и локальном бытовании. Если ваши предки носили её, велика вероятность, что род происходит из среды крестьян или мещан западных губерний Российской империи, где такие «говорящие» фамилии давали по случайному признаку или прозвищу.