Фамилия Доброволький — один из тех случаев, где написание подводит даже носителей. Правильная, историческая форма — через «с»: Добровольский. Это типичная фамилия польского или западнорусского происхождения, образованная по модели прилагательного с суффиксом -ский, который в старой Речи Посполитой указывал на принадлежность к месту или имению. Основа здесь — «добрая воля», но не в абстрактном смысле, а как топоним: Добрая Воля — название множества деревень и фольварков на территории современной Беларуси, Украины и восточной Польши. Человек, получивший фамилию Добровольский, скорее всего, был шляхтичем или крестьянином, владевшим землей или жившим в таком поселении.

В России фамилия закрепилась в двух вариантах: Добровольский — у потомков польской шляхты, перешедшей на русскую службу, и семинарская фамилия Добровольский. В духовных училищах XVIII–XIX веков ученикам часто давали «говорящие» фамилии по моральным качествам. «Добрая воля» как добродетель отлично подходила для семинариста — так будущий священник получал фамилию, намекающую на его благочестие. Различить эти два источника сложно: если предки были из западных губерний (Могилёвская, Витебская, Гродненская), вероятнее шляхетский корень; если из центральной России — скорее семинарский.

Форма Доброволький с «к» вместо «ск» — это либо ошибка канцеляриста при записи, либо результат адаптации фамилии в среде, где суффикс -ский не был привычен. В украинском и белорусском языках фамилии на -ский часто усекались в бытовом произношении, но на письме сохраняли полную форму. Так что если вы встретили именно такое написание, это, скорее всего, искажение, закрепившееся в документах одной семьи.

С точки зрения географии, Добровольские (и их производные) рассеяны по всей России, но заметный след оставили на Кубани и в Сибири — туда в XIX веке переселялись крестьяне из западных губерний. В среде казачества фамилия тоже встречалась, но там она почти всегда означала «добровольца», то есть человека, поступившего на службу по собственной воле, а не по рекрутскому набору. Эта версия, впрочем, менее распространена, чем топонимическая или семинарская.

Однокоренных фамилий много: Доброхотов, Добролюбов, Добронравов — все они из той же семинарской «добродетельной» серии. Но Добровольский стоит особняком: его корень не столько про качество человека, сколько про его происхождение или, в редких случаях, про социальный статус вольного человека.