Фамилия Добровольскова — женская форма фамилии Добровольский, и её разбор стоит начать не с корня, а с модели образования. Суффикс -ск- указывает на типично польскую или западнорусскую (шляхетскую) традицию: такие фамилии часто давали по названию имения или местности. В Польше и на землях бывшей Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий носили преимущественно дворяне, обозначая владельца поместья (например, Добровольский — «из Доброволи»). В России же, особенно после разделов Польши, эта модель распространилась и среди духовенства, и среди крестьян, но сохранила оттенок «благородного» звучания.

Основа фамилии — «добрая воля». В прямом смысле Добровольским могли назвать человека, который действовал по собственной воле, не по принуждению. Но есть и более конкретная историческая версия: в XVIII–XIX веках так называли крестьян, отпущенных помещиком на волю без выкупа, — «добровольных» людей. В документах тех лет встречаются записи вроде «дворовый человек, отпущенный на добрую волю», и за таким человеком могло закрепиться прозвище Добровольский. То есть предок носительницы фамилии, скорее всего, не был барином, а получил фамилию либо по месту жительства (деревня Доброволье), либо по своему статусу вольноотпущенника.

Окончание -а делает фамилию женской, но в быту, особенно в сельской среде, женщины могли записываться под той же формой, что и мужчины, — Добровольская. Вариант Добровольскова встречается реже и характерен для регионов, где цокали или упрощали произношение: например, в некоторых говорах Рязанской и Тамбовской областей «Добровольскова» звучит естественнее, чем «Добровольская». В официальных списках XIX века такую форму могли дать при переписи, если писарь записывал жену по мужу с ударением на последний слог — Добровольско́ва.

По сравнению с однокоренными фамилиями — Добров, Добрынин, Доброхотов — Добровольскова стоит особняком. У неё нет суффикса принадлежности (-ов/-ев), указывающего на отца или хозяина. Она не говорит «чей?», а отвечает на вопрос «откуда?» или «какой по состоянию?». Это делает её более поздней по времени возникновения: такие фамилии массово появлялись в XIX веке, когда крестьянам давали фамилии по воле помещика или по названию деревни. Если ваш предок — Добровольский, то с высокой вероятностью он происходил из западных губерний (Могилёвской, Витебской, Киевской) или из чернозёмных районов, где селили вольных хлебопашцев.