Фамилия Додиченко образована по распространённой в украинской ономастике модели с суффиксом -енко, который изначально означал «сын» или «потомок». Основа фамилии — Додик, Додя — это уменьшительная форма от личного имени Дод. В русских и украинских говорах имя Дод могло быть как самостоятельным, так и сокращением от Додон (производное от Дорофей или Феодор через народные переделки). Однако есть и другая, более бытовая версия: в южнорусских и украинских диалектах «додя» или «дод» — прозвище неуклюжего, медлительного человека, от глагола «додити» (надоедать, докучать). В таком случае фамилия отражает не имя, а характер или манеру поведения первого носителя.

Географически фамилия Додиченко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкащине, где суффикс -енко встречается чаще всего. Встречаются также варианты написания с одной «н» (Додиченко) или с удвоенной (Додиченко), но исторически закрепилась форма с одной «н», так как суффикс -енко не удваивается в украинской словообразовательной норме.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Додонов, Додин, Доденко — показывает, что все они восходят к одному корню, но Додиченко стоит особняком: в нём суффикс -ич- перед -енко указывает на то, что основа могла быть отчеством (Додич — «сын Дода»), то есть фамилия буквально значит «внук Дода». Это редкая деталь: большинство фамилий на -енко образуются прямо от имени или прозвища, а здесь прослеживается двухступенчатая модель (имя → отчество → фамилия). Таким образом, предок носителя фамилии Додиченко был, скорее всего, сыном человека по прозвищу Дод, а сама фамилия закрепилась за его потомками в эпоху, когда украинские казацкие и крестьянские фамилии массово оформлялись через -енко (XVII–XVIII века). Сословной привязки нет: носители могли быть как казаками, так и крестьянами или мещанами, так как модель универсальна для разных слоёв населения.