Фамилия Додина образована от мужского имени Додя — одной из уменьшительных форм имени Давид. В переводе с древнееврейского Давид означает «любимый», так что корень фамилии несёт в себе именно этот смысл. Имена вроде Давид были широко распространены в еврейской среде, но встречались и у славян — через церковные святцы, поэтому фамилия Додина не привязана к одной этнической группе. Модель образования простая: к основе Дод- добавили суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Доди). Так что Додин — это «сын Доди», а Додина — женская форма той же фамилии.

Среди известных однофамильцев — Лев Абрамович Додин (р. 1944), российский театральный режиссёр, Народный артист России. Его фамилия — один из ярких примеров того, как личное имя, пройдя через уменьшительную форму, закрепилось в качестве родового прозвания. Стоит заметить, что фамилия Додина встречается и в других регионах: у южных славян, например, «Додя» может быть прозвищем от глагола «додити» (кормить грудью), но для русской традиции версия с именем Давид остаётся основной и наиболее подтверждённой ономастическими работами.