Фамилия Додой — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Чтобы понять её корни, нужно в первую очередь разобраться с окончанием. Суффикс -ой в русских фамилиях встречается нечасто. Он характерен для украинской и белорусской традиции, где прилагательные в именительном падеже мужского рода оканчиваются на -ий/-ый (сравни: Шевченко, но и Довгой, Глухой). Однако в случае с Додой форма «Додой» может быть застывшим прилагательным или прозвищем в творительном падеже: «прозван Додой» — то есть «Дода». Второй вариант правдоподобнее: фамилия образована от прозвища или нецерковного имени Дода.

Само имя Дода — это звукоподражательное или детское образование от глагола «додеть» (в диалектах — «надоедать», «докучать») или от междометия, которым подзывают животных. В северных говорах «дода» могли называть ворчливого, надоедливого человека. В южных и западных регионах «дода» — это вариант обращения к старшему или просто ласковое прозвище. Есть и другая версия: в некоторых славянских диалектах «дода» означало «дед», «старик», но это менее подтверждено.

Фамилия Додой почти не встречается в центральной России. Её география тяготеет к западу — к Беларуси и западным областям Украины. Встречается также у потомков переселенцев из этих земель в Сибири и на Дальнем Востоке. Суффикс -ой в таком написании (Додой, а не Додый) указывает на то, что фамилия могла быть записана под польским или украинским влиянием в документах XIX века, когда чиновники фиксировали прозвища «на слух».

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Есть фамилии Додин (от той же основы Дода, но с русским суффиксом -ин) и Додонов (от Додон — уменьшительной формы). Додой стоит особняком: она сохранила архаичную форму, которая в русском языке почти не использовалась для фамилий. Это может говорить о том, что предки носителя фамилии были выходцами из среды, где сохранялись старые прозвищные формы без патронимических суффиксов — например, казаки или однодворцы.

Точно сказать, кем были предки, сложно из-за редкости фамилии. Но если опираться на модель, то первый носитель, скорее всего, получил прозвище Дода за характер — настойчивый, въедливый или, наоборот, забавный и «прилипчивый». В крестьянской среде такие прозвища давали метко и на всю жизнь.