Фамилия Додин образована от имени Додя — народной, сокращённой формы библейского имени Давид. В переводе с древнееврейского Давид означает «любимый» или «возлюбленный». На русской почве имя обросло множеством уменьшительных вариантов: Давыдка, Дава, Додя. Последний и лёг в основу фамилии по простой и типичной модели: к имени Додя добавили патронимический суффикс -ин, который отвечал на вопрос «чей?» и указывал на принадлежность отцу. То есть первоначально Додин — «сын Доди».

Словообразовательный разбор показывает, что фамилия не имеет отношения к глаголу «додить» (такого слова в русском литературном языке нет) или к каким-то иным корням. Это чистая отчество от разговорного варианта имени Давид, что подтверждается и географией фамилии: Додины встречаются там же, где были распространены Давыдовы, — в центральных и южных регионах России.

Среди известных однофамильцев — Лев Абрамович Додин (р. 1944), российский театральный режиссёр, художественный руководитель Малого драматического театра, Народный артист России. Его фамилия — тот самый случай, когда простое патронимическое имя стало общероссийски узнаваемым.

В отличие от фамилий на -ов/-ев (Давыдов), модель на -ин встречается реже, но тоже стандартна для имён, оканчивающихся на -а или -я (Додя → Додин). Так что носитель фамилии Додин может с уверенностью сказать: его предок по мужской линии носил имя Додя, а тот, в свою очередь, был назван в честь библейского Давида.