Фамилия Додон происходит от нецерковного имени Додон. Скорее всего, оно было заимствовано из «Повести о Бове Королевиче» — одного из самых популярных авантюрных произведений допетровской Руси. Одним из героев этой повести был царь Додон. Известно около 100 рукописей и примерно 200 лубочных изданий этого сюжета, что говорит о его широчайшей распространённости. Имя из книги легко могло стать прозвищем, а затем и фамилией.

Менее вероятная версия — что Додон было личным прозвищем. Во владимирских говорах так называли неуклюжего, неловкого человека, а в сибирских — низкорослого. Однако книжное происхождение выглядит убедительнее: слишком уж популярен был персонаж, чтобы народ обошёл его стороной при выборе имён.

По модели образования фамилия простая: к основе Додон добавили нулевой суффикс, то есть она осталась в форме имени. Такие фамилии нередки для украинской или белорусской традиции, где фамилии часто не имели типичных русских окончаний -ов/-ев. В русском контексте фамилия Додон тоже встречается, но она могла закрепиться в той форме, в какой её дали прозвищем, без дополнительных суффиксов.

Таким образом, предки носителей фамилии Додон, скорее всего, получили своё родовое имя по книжному герою — царю из «Повести о Бове Королевиче».