Фамилия Додонова образована от мужского имени или прозвища Додон. Самая вероятная версия происхождения этого имени — литературная. Додон был одним из героев «Повести о Бове Королевиче», очень популярной на Руси в допетровское время. Это рыцарское произведение обошло по числу рукописей и лубочных изданий многие другие: до нас дошло около 100 рукописей и около 200 лубочных вариантов. Царь Додон из этой повести был персонажем настолько узнаваемым, что его имя стало нарицательным — так могли назвать ребенка в быту, как мирское, нецерковное имя.

Менее вероятная, но не исключенная версия связывает имя Додон с диалектными прозвищами. Во владимирских говорах додоном называли неуклюжего, неловкого человека, а в сибирских — низкорослого. Если основа фамилии восходит к такому прозвищу, то фамилия указывала на характерные черты внешности или поведения предка.

Фамилия Додонова — женская форма от Додонов, построенная по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Этот суффикс указывает на принадлежность: буквально «дочь (или жена) Додона». В мужском варианте фамилия склоняется как Додонов. Таким образом, в основе фамилии лежит личное имя или прозвище дальнего предка, который либо получил имя в честь книжного героя, либо носил прозвище по своему характеру или внешности.